Постановление Министерства труда и социальной защиты Республики Беларусь от 26.11.2004 N 134 "Об утверждении Методических рекомендаций по установлению норм и нормативов для нормирования труда рабочих"

(текст документа по состоянию на январь 2010 года. Архив) обновление

Стр. 9

            y = b  + b  · x  + b  · x  + ... + b  · x ,

                 0    1    1    2    2          n    n

     при степенной зависимости:

                             b     b           b

                              1     2           n

                   y = b  · x   · x   · ... · x  ,

                        0    1     2           n

     где  b , b , b  ... b   -   параметры    уравнения    регрессии

           0   1   2      n

(коэффициенты регрессии).

Выбор вида зависимости осуществляется после расположения исходных данных на графике в системе координат с равномерными шкалами. Если расположение точек указывает на равномерное увеличение (уменьшение) затрат времени с ростом значения фактора, то зависимость линейная. Если расположение точек на графике не указывает на прямолинейность, то имеет место степенная зависимость.

В процессе математической обработки исходных данных и вывода уравнений регрессии должна обеспечиваться необходимая точность нормативов. Для этого необходимо на основе выведенных уравнений и величин принятых факторов рассчитать нормативные величины затрат времени, соответствующие величинам факторов.

При сравнении полученных нормативных величин с соответствующими им исходными данными о затратах времени устанавливается процент отклонений исходных затрат времени от нормативных по каждому значению в отдельности, который не должен превышать +/-15%.

Превышение будет свидетельствовать о недостатках при выборе факторов или при определении характера зависимости и соответствующего ей уравнения, а также о возможной неточности некоторых исходных данных. Для этого необходимо выявить имеющиеся недостатки и повторно вывести уравнение регрессии.

10.9.1. Разработка нормативов

методом расчета средних величин

Метод установления средних величин применим для расчета всех видов нормативов при условии, что между трудоемкостью выполнения работ и факторами, на нее влияющими, не представляется возможным установить зависимость другим, более прогрессивным методом, а также на первой стадии разработки нормативов, при обработке исходных материалов, полученных по результатам наблюдений за затратами рабочего времени рабочих.

При применении метода расчета средних величин в процессе разработки нормативов предусматривается выполнение следующих работ:

группировка результатов замеров затрат времени по однородным видам работ, трудоемкость выполнения которых зависит от одних и тех же факторов;

оценка фактического хроноряда (результатов наблюдения) по фактическому коэффициенту устойчивости. Если фактический коэффициент устойчивости меньше или равен нормативному, то хроноряд считается устойчивым, а если фактический коэффициент устойчивости превышает нормативный, хроноряд считается неустойчивым, и его необходимо улучшать, т.е. привести к устойчивому виду;

определение нормативного времени (нормы затрат труда) как среднеарифметического значения улучшенного хроноряда.

10.9.2. Графоаналитический метод

установления уравнений регрессии

При применении графоаналитического метода для установления уравнений регрессии на графике в системе координат с равномерными шкалами изображается зависимость фактических затрат рабочего времени от одного фактора при постоянных значениях других факторов.

Если расположение точек при нанесении их на график указывает, что зависимость носит прямолинейный характер, то нормативная линия выражается уравнением:

                          y = a · x  + b ,

     где  у и x - значения зависимой и независимой переменных на оси

ординат и абсцисс;

     a  -  угловой  коэффициент  прямой,  равный численному значению

тангенса  угла  наклона  прямой  к  положительному  направлению  оси

абсцисс;

     b    -  свободный  член  уравнения,  численно  равный  отрезку,

отсекаемому прямой на оси ординат.

     Если  расположение  точек  на  графике  в  системе  координат с

равномерными  шкалами  приближается  к  кривой линии, то зависимость

будет носить степенной характер и выражаться уравнением:

                            y = b  · x ,

     где n - показатель степени, равный численному значению тангенса

угла  наклона  нормативной  линии  к  положительному направлению оси

абсцисс.

     В системе  координат с логарифмическими  шкалами уравнение вида

у = b  · x   изображается  прямой  линией. Для определения координат

нормативной  линии  в  системе  координат с логарифмическими шкалами

необходимо уравнение прологарифмировать, и оно примет вид:

                          y  = b  + n · x ,

                           1    1        1

     где y  = lg y, b  = lg b  и x  = lg x.

          1          1       0    1

     Определение  параметров  уравнения  регрессии  осуществляется в

следующей последовательности:

     находится     среднеарифметическое     значение    независимого

переменного  фактора (x)  -  x   и зависимого переменного (y) - y  ,

                              ср                                 ср

нормативная  прямая  должна  пройти через точку с координатами x   и

                                                                ср

y  ;

 ср

     все  факторы  разбиваются  на  две  группы, в первую включаются

факторы,  имеющие  значения   x < x  , а  во  вторую - все  значения

                                   ср

x > x  . Для каждой группы находятся среднеарифметические значения x

     ср

и y - x'  и x"  и соответствующие y'  и y" ;

       ср    ср                    ср    ср

     определяется  на основе полученных данных тангенса угла наклона

нормативной  линии,  который  численно  равен  угловому коэффициенту

нормативной линии (a) или показателю степени (n).

                               y'  - y"

                                ср    ср

                       tg a = -----------

                               x'  - x"

                                ср    ср

     ------------------------------

     а - греческая буква альфа

     Свободный   член   уравнения  определяется  непосредственно  из

уравнения у = a · x + b , преобразовав его в вид b  = y - a · x,

                       0                          0

     где   x   -   численно  равный  среднеарифметическому  значению

независимых переменных (x  );

                         ср

     y  -  численно  равный среднеарифметическому значению зависимых

переменных (y  ).

             ср

     Если  затраты  времени  зависят одновременно  от  двух факторов

(y = a  · x + b  и y  = a  · z + b ), то  общая  зависимость  затрат

  1   1        1    2    2        2

времени от факторов выражается уравнением:

                      y = a  · x  + a  · z + b .

                           1         2        0

     При этом свободный член определяется по формуле:

                 (b  - a  · x     ) + (b  - a  · z     )

                   1    1    const      2    2    const

            b  = ---------------------------------------,

             0                     2

     где  x       -  постоянное  значение  x,  при котором изучалось

           const

влияние на y изменений;

     z       -  постоянное значение z, при котором изучалось влияние

      const

изменений x.

Пример. Вывести уравнение регрессии для определения нормативов времени на перемещение грузов вручную в рабочей зоне. Затраты времени зависят от массы перемещаемого груза - Q и длины перемещения - L. Масса перемещаемых грузов изменяется в пределах от 2 до 18 кг, а расстояние перемещения от 1 до 10 м.

Результаты хронометражных наблюдений приведены в таблицах 9 и 10.

Таблица 9

         Зависимость затрат рабочего времени (t) от массы

        перемещаемых грузов при постоянной длине (L     ),

                                                   const

                        равной 4,6 м

---------+--------+---------+---------+---------+---------+--------¬

¦Q, кг   ¦   2    ¦    5    ¦    8    ¦   12    ¦   15    ¦   18   ¦

+--------+--------+---------+---------+---------+---------+--------+

¦t, мин  ¦  0,20  ¦  0,22   ¦  0,24   ¦  0,27   ¦  0,29   ¦  0,32  ¦

¦--------+--------+---------+---------+---------+---------+---------

Таблица 10

      Зависимость затрат рабочего времени от длины перемещения

           при постоянной массе (Q     ), равной 12 кг

                                  const

---------+--------+---------+---------+---------+---------+--------¬

¦L, м    ¦  1,0   ¦  2,8    ¦  4,6    ¦  6,4    ¦  8,2    ¦  10,0  ¦

+--------+--------+---------+---------+---------+---------+--------+

¦t, мин  ¦  0,20  ¦  0,25   ¦  0,31   ¦  0,36   ¦  0,42   ¦   0,47 ¦

¦--------+--------+---------+---------+---------+---------+---------

При нанесении данных хронометражных наблюдений на график с равномерными шкалами расположение точек на графике указывает на линейную зависимость затрат времени от действующих факторов.

Выводим уравнения для определения времени в зависимости от изменения массы перемещаемого груза при постоянной длине перемещения, равной 4,6 м.

     Определяем значения t   и Q  :

                          ср    ср

             0,20 + 0,22 + 0,24 + 0,27 + 0,29 + 0,32

       t   = --------------------------------------- = 0,26 мин,

        ср                        6

                    2 + 5 + 8 + 12 + 15 + 18

              Q   = ------------------------ = 10 кг.

               ср                6

     Определяем t'  и t" , Q'  и Q" :

                 cp    cp   cp    cp

                      0,20 + 0,22 + 0,24

                t'  = ------------------ = 0,22 мин,

                 ср            3

                      0,27 + 0,29 + 0,32

                t"  = ------------------ = 0,29 мин,

                 ср            3

                            2 + 5 + 8

                      Q'  = --------- = 5 кг,

                       ср       3

                          12 + 15 + 18

                    Q"  = ------------ = 15 кг.

                     ср       3

     Определяем значение углового коэффициента нормативной линии:

                           0,22 - 0,29

                      a  = ----------- = 0,007.

                       1     5 - 15

     В  общем  виде  время (t) на перемещение груза в зависимости от

массы (Q) определяется исходя из уравнения: t = b  + a  · Q.

                                                 1    1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12